导语：都市轨道交通（URT）接受着正在关闭的群多空间内运送大批搭客的紧急使命，于是正在群多卫生突发事宜中很容易扩散散布流行症。本酌量提出了一种决议赞成模子，该模子联合了搭客流量和列车满载率方面的运营左右政策，旨正在升高迫切情形下都市轨道交通收集的能耗涌现。正在设思中的都市轨道交通体系中，搭客应坚守举荐途径，并接纳细化的途径流量左右，而列车的满载率则受到牵造，以鼓吹维系社交隔断。以2021年闭中国西安市发作COVID-19事宜为例，本文对决议赞成模子的有用性举行了评估。结果阐明，与粗放式统治比拟，对客流和危险区域举行有针对性的精准管控可进一步升高节能和搭客出行的方便性。

　　群多交通是常日大批搭客出行的紧要形式之一，其人均能耗远低于私家车（Xie 等，2021年）。然而，正在群多卫生突发事宜（如COVID-19）岁月，群多交通的搭客需求平日会淘汰，并转向私家车，这不妨会导致更多的能源消磨和排放 （de Palma 等，2022 年）。群多卫生突发事宜发作时，人们的出行活动性是流行症散布的紧要渠道之一。正在群多卫生突发事宜岁月，正在没有任何左右法子或策略的群多交通东西上，搭客平日很难永远维系发起的社交隔断。于是，正在关闭的群多交通车辆中，不成避免的接触（纵然比例很幼）也不妨导致感染（Harris，2020年）。于是，群多交通的客流左右（PFC）看待阻难突发群多卫生事宜的散布和负面影响至闭紧急 （Zhang 等，2022 年；Sun 等，2023年）。正在后大风行时间，大风行不妨会正在幼限度内频频发作，或成为一种时节性流行症，不妨会有差其它变种。当COVID-19 显示出较低的强健危险时，应慢慢还原群多交通效劳和连通性，由于它们是人们经济生存的饱吹力（Zeng 等，2021年；Luo等，2023年） 。一朝群多交通无法很好地过渡到 后疫情群多交通时间，搭客需求与交通效劳提供之间不妨会显现告急的不完婚，这倒霉于全盘交通体系的公交导向进展和碳减排（Tirachini & Cats，2020年）。比如，与运营商淘汰都市轨道交通（URT）线途的发车频次或局限闭上以左右延伸相反，搭客盼望有更高的发车频次次和更多的运营线途，以维系社交隔断 (Elias & Zatmeh-Kanj, 2021年)。鉴于需求与提供之间不成或缺的互动干系，有需要为后疫情时间的都市轨道交通效劳拟定有用的左右法子，以协和大批反弹的出行需乞降提防疫情延伸(Zhou & Koutsopoulos, 2021年) 。

　　都市轨道交通是紧要的群多交通形式之一，接受着都市住户大批的常日出行需求，可有用淘汰道途交通拥挤和碳排放（Pan 等，2018；Zhang 等，2022年）。都市轨道交通体系接纳了一系列法子 （Jia 等，2021年） ，被称为突发群多卫生事宜的尺度操作流程，比如，预先安置医疗物资和修筑、确定迫切情形种别和危险品级、了解整个操作法子、执行有用法子 （Borjigin 等，2023 年）。一方面，都市轨道交通与高运营本钱和能源消磨相闭 （Huang 等，2017年）。比如，北京轨道交通集团公司，正在2020年消磨了跨越20亿千瓦时的电量，成为北京市耗电最多的公司（Lv等, 2019年）。另一方面，正在都市轨道交通列车内维系必然的满载率，不然估计会很拥堵，这也是提防大风行病散布的有用法子。列车满载率是平静搭客之间社交隔断的有用目标。于是，为了供给需要的社交隔断要求，应正在维系尽不妨高的列车运能使用率的同时，执行客流左右以告竣搭客的时空再分拨。目前很少有酌量思量多线途都市轨道交通收集的节能方针以及客流与时间表安顿的同步性（Kang 等，2020年）。于是，只消都市轨道交通没有全体闭上，就应试虑正在群多卫生迫切形态下的运转能耗题目。

　　为协帮群多卫生突发事宜下的都市轨道交通运营统治，咱们提出了一种节能开行打算决议赞成模子，此中包括客流量和列车容量使用率左右。每条都市轨道交通线途的列车发车频次和搭客途径分拨是决议变量。该决议赞成模子旨正在最景象部地淘汰能源消磨，同时左右轨道上的列车满载率以及搭客调换途径所带来的未便。节能是一个适当的方针，原由包括两方面。开始，能源消磨与运营 本钱亲密闭联，于是可将其视为运营本钱的替换方针，很多节能优化模子都采用了这一方针（Canca & Zarzo, 2017年; Yang等, 2023年 ; Huang等, 2023年）。其次，正在突发群多事宜成为新常态后，应将运营能耗涌现还原为常例方针，这差别于突发群多事宜下手阶段其他方针不妨拥有较高优先级的情形 （Gao & Yang, 2019年; Wang等, 2017年）。看待那些必要更改途径的搭客，正在途径天生的预措置中，新途径与原途径（未执行左右时）比拟的非常游历时辰被隐含地节造了。如许一来，搭客方面拣选游历时辰最短途径的方针就取得了局限思量。更真实地说，假设搭客抵达火车站的时辰（或进站率）由设思中的数字预定体系左右，那么搭客的时空散布将正在所需的列车容量使用率下取得优化。思量到群多卫生突发事宜下的差别危险品级，轨道上的列车满载率可能自适当扶植。思量到突发事宜的地舆散布，列车满载率的 牵造要求 可能针对特定危险品级的区域。据咱们所知，这是初次正在思量都市轨道交通节能和搭客方便性的情形下，对客流左右举行酌量，以提防群多卫生突发事宜的延伸。本文提出的决议赞成模子以2021年闭西安市发作COVID-19疫情为切及时辰线举行了测试。结果阐明，针对危险区域的有针对性的客流左右也许有用地鼓吹社会远隔和撙节能源，同时将搭客的未便左右正在合理限度内。思量到受客流左右影响的OD对数所显示的能源消磨和搭客未便之间的量度，决议赞成模子框架议论了大风行病差别阶段的几种左右政策。

　　本文余下局限的组织如下。第2节以COVID-19为特例，论说了群多卫生突发事宜下 都市轨道交通收会合使用客流左右举行节能开行打算的题目。第3节扶植了节能开行打算的决议赞成模子，此中先容了假设、牵造要乞降方针。第4节评估了发起的决议赞成模子的有用性，第5节议论了策略影响、结论和进一步的酌量偏向。

　　为担保列车车厢内的社交隔断，会消重运力。比如，遵循中国交通运输部《客运要道及车辆 COVID-19 分区别级左右指挥见地》，应苛苛左右高、中危险区列车满载率。调理搭客正在时空上的散布，可能央求搭客正在搭车前预定。比如，北京市自 2020 年起执行了 地铁预定轨造，以左右进站率。开始，搭客必要预定启航时辰，如图1（a）所示。比如，5月16日的搭客只可预定第二天的行程。如图1（b）所示，搭客的手机遇收到一个二维码和指定的闸机入口，有用期为10分钟。如图 1（c）所示，他们可能运用二维码正在指定闸口进入都市轨道交通，并正在站台守候，同时拉开满载率。结果，搭客上车并维系满载率（图1(d)）。遵循闭联通知，比拟之下，搭客每次出行均匀可减省3.5分钟。正在没有预定体系的情形下，57%的人正在上车前会调理发车时辰以减省等候时辰 (Wang等, 2021年)。若是没有这种预定体系和流量左右，车站（平日是换乘站）和相连途段不妨会人满为患 （Guo 等，2020年）。于是，客流左右（或范例途径拣选）应与受节造的列车容量使用率相联合。差别区段的危险品级可界说为高、中、低等，于是应针对差别区段执行特意的列车容量使用率。

　　从运营者的角度来看，为了供给使用率较低的效劳以消重习染危险并适当差其它搭客需求，列车发车频次是直接的决议变量（Ning 等，2018年）。行动运营本钱最幼化与境遇负面影响最幼化的联合方针，能耗涌现最大化（或能耗最幼化）是一个闭联的运营方针（Zhou 等，2023年）。于是，拟议决议赞成模子的方针是正在满意列车满载率牵造要求的同时，最景象部地消重能耗。如图2所示，决议赞成模子有三组输入。开始，看待 客流左右，基于配额的预定模块规定了批准抵达的最大搭客人数。正在天生替换途径时，要剔除较长的绕行途径（如跨越最短游历时辰的1.5倍），以避免搭客游历时辰过长（Huang & Liao，2023）。通过预定界面（图1），向搭客举荐道途和进入点。其次，指定危险品级、时辰段和受影响区域，以确定划定的使用率。第三，都市轨道交通运营参数包含速率弧线、列车队周围和运营周期，这些参数协同决意了时间表。通过这些输入，可能正在优化模块中遵循能耗涌现方针确定整个都市轨道交通线途的搭客途径分拨和列车频率，从而举行开行打算。可能计划出每条途径和轨道上的搭客量，从而寻找轨道或车站的瓶颈，确定列车发车频次。

　　本节将先容一个用于都市轨道交通收集节能开行打算的决议赞成模子。该模子框架包括群多卫生突发事宜下的客流左右和列车容量使用率。下文先容了该模子的紧要假设、牵造要乞降节能方针。

　　遵循第 2 节中的题目形容，决议赞成模子有以下假设。开始，正在时辰跨度相对较长的突发群多卫生事宜（如COVID-19）中，时间表是并行联合铺排的。时间表紧要涉及兵法层面开行打算阶段的列车发车频次 （Mo等, 2019年）。没有思量运营层面更仔细的时间表。其次，谋划期内的搭客需求是确定的，由预定体系供给。预定体系似乎于远程汽车或火车的售票体系。都市轨道交通开行打算必要运送来自预定体系的整个（时辰上）平均散布的搭客需求。于是，该模子可正在基于频率的都市轨道交通的静态配景下构修。第三，若是没有客流左右，搭客会拣选广义本钱最幼的途径。一条途径的广义本钱不妨涉及几个局限，即正在第一个站台的守候时辰、换乘时辰（若是有的话，包含步行和守候时辰）、轨道上的运转时辰、正在站台的阻滞时辰以及票价。必要留意的是，这些本钱构成局限系数的估算或校准不正在本酌量限度之内。第四，正在突发群多卫生事宜中，搭客会苛苛恪守运营者举荐的途径（顺服率为100%），而这不必然是本钱最低的途径。

　　节能开行打算决议赞成模子涉及三组牵造要求，分辩是搭客途径分拨、列车容量使用率和客流左右强度。

　　必要换乘抵达目标地的搭客不妨有不止一条备选途径，备选途径的存正在为客流左右供给了不妨性。搭客途径分拨将决意了线途l的运转区间t上的客流量qlt。为了搭客是否存正在途径拣选，将搭客OD对分为两类，看待那些只要一条备选途径的OD对，搭客没有非常的途径拣选，直接被分拨到途径上，其正在谋划岁月分拨到运转区间上的客流量，qlt0,可预先计划。看待拥有多个备选途径的OD对，相应的OD对会集U1将决意每个运转区间的总客流量qlt。比如，正在图3(a)中，线网中有三个代表性的OD对，由四条都市轨道交通 线途（两条笔直黑线和两条程度黑线）构成。橙色虚线展现的O和D正在统一条都市轨道交通线（b）中，橙色OD对之间存正在直达列车而且只要一条备选途径。血色虚线展现OD对其O和D正在的差别都市轨道交通线途上，正在镌汰曲折的备选途径后，也只要一条备选途径。绿色虚线展现的OD对必要换乘，而且有两条途径本钱相当的备选途径。途径区间流量守恒可能展现为公式(1)-(3)。公式(1)展现运转区间流量由两类OD对分拨的流量加和。

　　此中l和L是运营线途索引和会集。T是都市轨道交通线网中的一组紧急运转区间。是有不止一条备选途径OD对u的对应的搭客需求。i和Iu为属于OD对u的途径索引和途径会集。0-1参数：uilt=1当线途l的站台p属于途径r;不然uilt=0。xui展现OD对u分拨给途径i的搭客比例，每个OD对u对应整个途径i的比例之和为1，如公式（2），同时如公式（3），途径分拨比例xui属于0到1之间的限度。

　　其次，列车满载率受造于预期的社交隔断。看待每条城轨线途，l的列车发车频次 fl 由最大客流量的轨道决意，并央求运送整个搭客。最大搭客量qlmax是公式（4）中整个轨道搭客量的上限。行动途径流量左右的结果，列车满载率影响并决意了列车中的社交隔断程度。必要留意的是，列车中的满载率差别于绽放空间中的满载率（比如，尺度隔断为 1 米或 1.5 米）。正在公式（5）中，列车应正在给定的列车容量使用率下容纳整个轨道上的搭客。遵循突发群多卫生事宜所处的差别阶段，强造性列车满载率可设定为差其它程度。比如，=0意味着闭上轨道交通体系；若是01，则执行客流左右；1max指的是超载，此中max是平常运营中出于平和思量而批准的最大列车容量使用率。思量到都市轨道交通体系的平和和容量，每条线途的频率都有一个上限牵造，f lmax，见式（6）。

　　第三，客流左右的强度应受到节造，以避免给搭客带来过多未便。客流左右必要思量运营本钱和搭客更改其平日的最幼本钱途径所带来的未便。让展现搭客可能从最幼本钱途径转向其他途径最大OD比拟例。因为放弃最幼本钱途径会给搭客带来未便和非常本钱，于是 反应了客流左右的强度。更改途径的OD对周围受公式（7）牵造，此中y_u 为二元变量，yu=1 ，若是有OD对u的搭客将途径从最幼本钱途径改为其他途径；不然，yu=0 。xu1为OD对u的搭客拣选最幼本钱途径的比例。xu1和yu的干系式形容为公式 (8)。牵造要求（6）-（7）可转化为搭客从最低本钱途径转向其他途径的牵造要求。

　　都市轨道交通体系牵引能耗包括加载空载列车和搭客两局限重量身分。让El1和El2分辩展现 l 线途整个轨道的空载列车和搭客重量的认识能耗。总能耗可通过 (lL)flEl1和 (lL)flEl2两局限相加计划得出。空车能耗为l线途整个轨道的能耗总和，如式 (9)，此中elt0为 l 线途轨道区间t上空车的根本能耗。遵循搭客重量和空载列车能耗之间的安定干系，咱们遵循空载列车能耗和两局限能耗的比值计划出总能耗，如式（10）所示。必要留意的是，与列车满载率相闭。比如，正在列车容量使用率为=1（满载）的情形下， (lL)flEl2与 (lL)flEl1之间的比率约为1:3（Huang 等，2021 年）。搭客装载量（或列车满载率）越大， 越大。

　　决议变量xui是客流左右的方针和预定体系的结果，而fl受列车容量使用率牵造的影响决意了总能耗。能耗最幼化模子方针总结为

　　该模子为搀和整数线性谋划（MILP），变量和牵造要求的周围正在可控限度内均可求解。求解器（如Gurobi）可正在可接纳的计划时辰内找到切确解。该模子确定了都市轨道交通线网的列车发车频次，而无需修正各轨道的运转时辰和阻滞时辰等时间表因素，这使得都市轨道交通收会合的最幼本钱途径正在很大水准上维系褂讪。其它，正在突发群多卫生事宜中，搭客更甘心拣选OD可达性，而不是寻求广义游历本钱最幼的途径。该决议赞成模子为评估群多卫生突发事宜下的都市轨道交通时间表供给了宏观参数，如与发车频次闭联的均匀守候时辰和换乘时辰。为探求微观效益（平日正在平常运营中）对切确等候时辰和换乘时辰的影响，模子应扩展更多的时间表因素决议变量以实时间表与搭客途径行动之间的反应（Huang 等，2021年）

　　表1列出了决议赞成模子中变量和牵造要求的数目。决意模子庞漂后的紧要身分有四个：(1)U1中的OD对数(2)备选途径的数目，(uU1)Iu，这与OD对的周围相闭；(3) 症结轨道集的巨细T；(4) 都市轨道交通收会合线途的数目L。正在周围较大的都市轨道交通收会合，若是不做任何简化，模子即是大周围搀和整数线性谋划。为了缩幼变量周围，减省计划时辰，可能从两个方面举行简化。开始，正在对危险区域举行有针对性的统治和左右的情形下，一条症结轨道不妨是瓶颈，可用来代表正在一条途径上没有移动机遇的多条轨道。T 不妨只是原始轨道的一幼局限。其次，途径不笼罩任何症结轨道的OD对可能马虎。正在简化的都市轨道交通收会合，途径分拨重叠的OD对也可统一为一个OD对，并将搭客需求汇总。正在现实使用中，U1的周围不妨只是原始OD对的一幼局限。有了这些简化，决议赞成模子中的优化模块就可能高效地求解出切确的最优解。

　　依据突发群多卫生事宜的尺度操作轨范，都市轨道交通运营者将启动搭客途径流量左右，以赞成有针对性的统治。针对分区危险品级，客流途径流量左右的强度包含通过预定体系批准进入都市轨道交通体系的搭客总数、轨道上的列车容量使用率()和线途上的列车发车频次(fl)。比如，正在上述 COVID-19 的分区别级防控指引中，高危险区和中危险区的列车满载率应分辩设定为0.5和0.7。看待特意的客流左右策略，即定向统治，应遵循危险品级区别区域，以避免不需要的负面影响。遵循中国国务院文献[冠状病毒肺炎防卫和左右安顿]，低危险区对列车运能使用率没有节造，但央求佩带口罩。相对而言，高危险区的列车运能使用率最低。当列车从低危险区开往高危险区时，客流左右会将更多搭客从最低本钱途径移动到其他途径，以满意列车满载率，高危险区的上车率也会消重。于是，应将公式（4）-（5）替代为公式（12）-（13）。

　　此中j和J为危险品级和危险品级集，J={jj=1,2,..N},Tj为j危险品级区域内的症结轨道集 ,j为j危险品级区域内迫切情形下的列车满载率 ,N 为最大危险品级。

　　总之，用于节能开行打算的决议赞成模子可为多种目标供给最佳办理计划，如正在都市轨道交通收会合告竣节能、列车容量使用率以担保社交隔断的和客流左右。

　　该决议赞成模子被使用于突发群多卫生事宜（即COVID-19）的现实案例酌量，以注明其有用性。案例酌量地域西安市是陕西省省会，也是中国西北地域最隆盛的地域 （Yin 等，2021） ，具有一个中等周围的都市轨道交通收集，拓扑组织呈方形。正在本案例酌量中，共有4条线个车站（双向站台分辩为38、42、52和56个），总里程为158公里。闭于188个站台和180条轨道的仔细讯息，可见Huang等人，2021的附录文献。都市轨道交通收集的最大列车编组为24列，每列列车满载搭客1762人。因为很多OD对的途径拣选有重叠的途径分拨，原始都市轨道交通收集可从图4(a) 简化为图4(b)。简化后的收集由换乘站邻近的代表性轨道构成，共有26个车站和44条轨道。看待1-4 号线，双向轨道的数目分辩淘汰为10、12、10和12。每个OD对的备选途径由 k 最幼本钱途径算法天生，本都市轨道交通收集拣选 k=3。游历时辰大于最幼本钱途径游历时辰1.5倍的途径将被排出。正在676个OD对中，有多于一条备选途径的OD对为337对。搭客需求量来自2021年 COVID-19 第二阶段上午 10:00 至11:00 岁月的主动收费体系 （AFC），该数据应为设思中的预定体系数据。正在非顶峰时段，上下行偏向的每幼时搭客需求相对均匀，于是拣选一幼时的时辰限度举行了解。正在非顶峰时段，搭客出行总量为141567人次，77%的搭客出行有不止一条可供拣选的途径。看待仅有一条途径可供拣选的OD对，搭客需求（23% 的搭客人次）直接分拨给单条途径。图5显示了各条轨道的客流量。正在贸易区和措施会合的都市轨道交通线途的中央局限，搭客量较大，并显现顶峰客流。上下行偏向的每幼时客流量险些对称。正在现有时间表下，1号线号线空车从开始站台至止境站台的能耗（El1）分辩为712.5千瓦时、792.5千瓦时、1063 千瓦时和1217.5千瓦时。

　　案例酌量基于2021年闭西安市发作COVID-19的切及时辰线日，发明首批确诊病例。越日，通过风行病学探问，多个区域被界说为中危区域。发明了更多确诊病例，其影踪笼罩了更多区域。2021年12月19日，扩张了危险区的限度，补充了高危险区。正在约莫一个半月后，直到14天内没有再发明确诊病例，危险区域才被除去。为闪现拟议模子框架的有用性，咱们开采了两个案例。案例1思量了一种情形，即各区的运用率扶植一律，以代表全盘都市的通俗统治 (tT)。案例2则用于窥探对区域的影响，以显露有针对性的统治。该模子由Yalmip+Gurobi正在一面电脑（三星24G内存和英特尔酷睿i7-8550UCPU）上求解，计划时辰约为5秒。

　　搭客重量与空车能耗之间的比率与列车满载率相闭。正在计划总能耗时，和之间的大凡干系假定为=/3。基于不节造客流左右强度的优化模块(=100%)，差别客流左右 优化计划如表2所示。为便于较量，表2还显示了无客流左右的原始时间表（整个搭客都拣选游历时辰最短的途径）的能耗涌现。可能看出，当列车运转才干使用率0.7 时，思量到车队周围，没有客流左右的列车运转才干乃至无法满意搭客需求。然而，有了客流左右后，情形就取得了改革。与没有任何途径流量左右的情形比拟，整个轨道的客流左右能耗消重了约36%。如图6所示，若是执行 客流左右，正在列车容量使用率的节造下，各条线途的列车发车频次正在整个情形下都邑淘汰。归纳来看，客流左右 可消重列车频率和能耗。

　　列车发车频次由轨道上的客流量决意。以=0.7为例，有客流左右的紧要轨道的搭客量如图7所示，此中大局限轨道的搭客量低于无途径流量左右的情形。固然局限轨道的搭客量较高，但轨道上的搭客量散布较为平均。于是，客流左右 可能有用消重各条线途的顶峰客流量。可能看出，症结轨道老是包含客流量最大的轨道，这些轨道被以为是都市轨道交通线中血色箭头所示）。结果还阐明，症结轨道的拣选是充实和有用的。

　　受客流左右影响的OD比拟例及客流左右强度会影响最终能耗。值得留意的是，左右参数等于受客流左右影响的OD对的批准比例除以OD对总数。当=50%、30% 和 10% 时，受客流左右影响的OD对的批准周围分辩为168、101和34。比如，受客流左右影响的总能耗如图 8(a)所示。当 0.71 时，跟着批准的OD对从最幼本钱途径移动到其他途径的数目补充，能源消磨 会淘汰。正在列车容量使用率=1、0.9、0.8和0.7 的情形下，批准的最幼OD对数分辩为168、178、184和207。列车容量使用率越苛苛（越幼），必要将客流从最幼本钱途径移动到其他途径的OD对数就越多。于是，搭客更改途径的未便水准会跟着能耗的消重而补充。当0.350.6时，正在没有客流左右的情形下，列车容量不敷以出现可行的办理计划。如图 8（b）所示，当=0时，办理计划不成行。当批准更多的OD对举行客流左右时，可能出现可行的办理计划（比如，=0.6,0.5,0.4,0.35，分辩为1、6、41、151）。当列车容量使用率较低时，OD对数目标下限较大。

　　2021年，COVID-19正在西安市的发作分为两个阶段。如图9所示，正在第一阶段，橙色方框内有两个中度危险区，包含8条紧急轨道。跟着疫情的延伸和确诊病例的补充，这两个中危险区升级为血色方框中的高危险区。同时，还确定了两个中度危险区，共四个轨道。第二阶段疫情的告急水准高于第一阶段。与危险区相连的轨道央求列车运能使用率较低。高危险区和中危险区的列车运能使用率分辩定为0.5 和0.7。

　　遵循决议赞成模子，第一阶段各条线途的能耗和列车发车频次见表3。若是将全盘都市界说为没有针对性统治的中等危险区域，能耗和列车发车频次都较大。以方针区为中央，正在没有客流左右的情形下，总能耗为68571.89 kWh，与全盘都市设定为中等危险比拟，淘汰了 20.86%（即（86646.12-68571.89）/86646.12）。同时，通过客流左右，能耗可进一步消重至40330.47 kWh，与全市扶植中等危险比拟，消重了25.73%（或（54298.97-40330.47）/54298.97）。于是，为了撙节能源，升高运输才干，淘汰搭客途径分拨的未便，有需要对危险区域举行客流左右和有针对性的统治。

　　图10显示了差别左右政策下1-4号线症结轨道区间的搭客量。通过将全盘都市（都市轨道交通收集）的所相症结轨道扶植为中等危险区(=0.7)，这些轨道上运用客流左右的搭客量老是低于未运用客流左右的搭客量。从2号线号线可能看出，属于方针危险区（粉色矩形）的症结轨道上的搭客量最低。于是，通过有针对性的客流统治，如许，危险区的搭客量可能淘汰，而不会影响非危险区（即1号线号线的轨道）的搭客。

　　正在疫情第二阶段，若是只思量危险区域的牵造要求，则没有客流左右的可行计划。正在对危险区域举行有针对性的统治后，能耗为43719.39千瓦时，与对全盘都市扶植高危险比拟，能耗消重了28.34%。如图11所示，正在大风行的两个阶段，能耗随受客流左右影响的批准OD对数目标转变而转变。正在这两个阶段，必要将客流从最幼本钱途径移动到其他途径的最幼OD对数分辩为223和176。当第二阶段批准客流左右的OD对周围幼于2时，没有可行的办理计划。正在出行需乞降客流左右不异的情形下，危险区越多，能耗越高。

　　总之，看待似乎COVID-19如许的突发群多卫生事宜，思量到社交隔断的列车满载率，决议赞成模子可能正在都市轨道交通收会合找到最优的开行打算和搭客途径分拨。客流左右 带来的能源消磨和搭客未便之间存正在量度。对危险区域举行有针对性的客流统治，而不是对全盘都市举行粗放式统治，可能有用消重能耗和搭客因更改常例途径而带来的未便。

　　遵循案例酌量的结果，议论了大风行病差别阶段的几种左右策略。其它，还议论了紧要结论和改日酌量事情的不妨性。

　　遵循第4节的结果，轨道上的列车容量使用率、危险区域笼罩率和客流左右强度对都市轨道交通收集的能耗和运输才干都有影响。于是，咱们从图12所示的两个维度来议论策略影响。正在第一个维度中，危险的空间笼罩限度分为环球区域和方针区域，如公式（1）所示。环球区域指的是针对全盘都市或更大行政区域的统治和左右（①），而方针区域指的是遵循危险品级划分的特定区域（②）。正在第二个维度中，受公式（7）的节造，搭客方便性和节能各有重视，于是有三品种型的方针，即以搭客方便性为导向的方针（PC）、以节能为导向的方针（EE）和两者分身的方针（PC & EE）。于是，有六种组合相应式客流左右策略①-PC、①-EE、①-PC & EE、②-PC、②-EE、②-PC & EE（分辩简称为策略 A、B、C、D、E 和 F）。如下文所述，左右策略的实用取决于突发群多卫生事宜的轻重缓急和阶段。

　　正在突发群多卫生事宜发作初期（如2020年COVID-19正在武汉的初次发作），策略 A仅供给低运力，避免给搭客带来未便。正在这一阶段，突发群多卫生事宜的扩散机造尚不昭彰，客运需求大幅萎缩，紧要用于根本出行，可通过低运力提供（Lu 等，2022） 。跟着出行需求的慢慢还原和突发事宜左右才干的升高，运营商不妨仍会接纳落后｜后进的态度，施行策略B，以减省相对较低的出行需求的运营本钱。正在细化层面上，当出行需求取得必然水准的还原时，运营方应施行策略C，以平均遵循第4节中案例1的结果，决议赞成模子可能正在差其它列车容量使用率和未便水准下，输出带有客流左右的都市轨道交通收集的开行打算。

　　因为大周围疫苗接种和时节性效应，突发群多卫生事宜的负面影响（如确诊病例数）不妨会大幅淘汰。当突发事宜仅正在限造地域频频发作时，环球限度的危险左右是不成一连的，也是不需要的。就COVID-19而言，固然 ，但看待不妨显现的新变种（Saha等，2021年），正在环球限度内歼灭习染危险的不妨性不大，但散布机造已被充昭着了，这为接纳针对性法子供给了机遇，对搭客方便性和运营本钱的负面影响较幼。与A-C策略相对应，D-F策略的要点是针对差别方针的危险区域举行有针对性的统治和左右。此中，策略F分身了搭客方便性和节能，最适合后疫情时间。正如第4节中案例2的数值结果所证据的那样，有针对性的客流左右正在各项目标上都优于通俗左右。总之，正在差其它突发群多卫生事宜场景和差其它左右方针下，决议赞成模子及其潜正在的扩展效力有帮于有用地运营都市轨道交通体系。

　　突发群多卫生事宜给群多交通的统治和左右策略带来了挑拨。为提防突发群多卫生事宜的负面影响正在都市轨道交通体系中扩散，本文扶植了一个以节能为导向的决议赞成模子，正在列车容量使用率的牵造下确定列车发车频次和 客流左右。该决议赞成模子采用MILP措施，可有用求解。思量到2021年闭中国西安市COVID-19的发作，案例酌量注明，思量到途径流量左右给搭客带来的未便，决议赞成模子可能有用消重能耗。结果阐明，对危险区域举行有针对性的统治可能正在淘汰搭客未便的同时告竣节能。

　　基于所提出的模子框架，从此还可能展开少许酌量。开始，还可能商讨其他运营法子，如正在危险区域跳站和局限闭上车站，以提防大风行病的散布。其次，应区别突发群多卫生事宜下搭客偏好的异质性。比如，少许搭客不妨会拒绝谋划路过任何危险区域的道途。第三，看待必要多形式换乘的搭客，应整合都市轨道交通与其他交通形式之间的协和。结果，收集拓扑组织也是影响疫情散布和能源消磨的一个紧急身分，也应加以商讨。

　　由教养部主管、上等教养出书社主办的《前沿》（Frontiers）系列英文学术期刊，于2006年正式创刊，以收集版和印刷版向环球刊行。系列期刊包含根柢科学、性命科学、工程本领和人文社会科学四个重心，是我国笼罩学科最通俗的英文学术期刊群，此中13种被SCI收录，其他也被A&HCI、Ei、MEDLINE或相应学科国际巨子检索体系收录，拥有必然的国际学术影响力。系列期刊采用正在线优先出书形式，担保作品以最急速率颁发。